큰 수의 법칙

승자는 한 번더 시도해본 패자다

큰 수의 법칙은 시행 횟수가 많아질수록, 결과가 우리가 수학적으로 예측한 확률에 가까워진다는 걸 뜻해요.

굉장히 단순한 얘기인 것 같지만, 수학이나 과학에서는 엄청나게 중요한 법칙이에요. 통계학의 근거가 되기도 하니까요.

 

주사위를 던졌을 때 각 눈이 나올 확률은 1/6이에요. 그럼 여섯 번을 던진다면 각 눈이 한 번씩 나올까요? 그렇진 않죠. 주사위를 던지는 건 독립시행이니까 말이죠. 하지만, 횟수를 늘린다면 얘기가 달라져요. 120번을 던진다면 각 눈은 20번과 비슷한 정도로 나올 거예요. 

 

여기서 조금 헷갈릴 수도 있어요. 독립시행이라고 하면, 앞서 나온 결과가 주사위를 던지는 행위에 영향을 끼치지 않잖아요. 그럼 1이 120번 나올 확률과 각 눈이 20번씩 나올 확률이 같은 거 아닌가요? 이론적으로는 같아요. 그런데 주사위를 던지면 던질수록 눈이 나온 빈도는 비슷해지죠. 그게 바로 확률이에요.

 

확률이란 무엇인가

각각의 눈이 나올 확률은 같기 때문에, 시행 횟수를 늘린다면 각 눈이 균등하게 나올 거예요. 

'도박사의 오류'와는 상충하는 것처럼 보이지만, 그건 아니에요.

그 많고 많은 시행 중에서 운이 좋아서 몇 번 정도는 같은 눈이 나올 수도 있는 거잖아요?

이 시행의 횟수는 여러분들의 생각보다 훨씬 더 많을 거예요.

 

큰 수의 법칙은 실생활에서도 정말 많이 사용돼요. 우리가 놓치고 살았을뿐이죠.

초심자의 행운(beginner's luck)이라는 말 들어보셨나요?

초보자가 어떤 일을 할 때, 처음에는 운이 좋게 좋은 결과를 얻을 수 있다는 거예요. 우리는 이 행운을 초심자의 행운이라 불러요. 하지만 시간이 지날수록 실력에 따라 수렴하게 되겠죠. 그저 운이었으니까요.

 

우리는 때로 실패하기도, 성공하기도 해요.

이 법칙은 아주 간단하지만 우리에게 무한한 가능성을 주죠.

실패가 10번, 100번 이어져도 포기하지 마세요.

주사위를 던지면 언젠가 원하는 숫자가 나오는 것처럼, 실패를 하다보면 성공할 날이 찾아올 거예요.

여러분들에게 행운이 따르길 바랄게요:)