무한 원숭이 정리

IMPOSSIBLE? I'M POSSIBLE!

셰익스피어가 쓴 희곡을 읽어본 적이 있나요? 작품을 읽어보면 시대를 초월한 공감과 깨달음을 얻을 수 있는 내용이 담겨있죠. 심지어 작품의 수도 굉장히 많죠. 오죽하면 셰익스피어가 가상 인물이라는 음모론도 생길 정도니까요.
 
그렇다면 셰익스피어의 이런 작품들을 원숭이가 키보드로 똑같이 따라 칠  수 있을까요? 듣자 마자 몸에 힘이 빠지는 영양가 없는 말일 수 있어요. 하지만 100% 불가능할까요?

타자기를 치는 원숭이의 그림 (출처: https://ko.wikipedia.org/wiki/무한_원숭이_정리)

위 내용은 1913년 에밀 보렐이라는 수학자가 논문을 통해 한 질문을 조금 바꾸어 각색한 거예요. ‘무한 원숭이 정리’라고도 하죠. 과연 실제 확률은 어떻게 될 지 비슷하게나마 구해보도록 하죠. 두 가지 조건을 추가해볼게요. 원숭이가 타를 칠 때, 모든 키를 누를 수 있어요. 그리고, 각 키를 누를 확률은 똑같다고 가정할게요. 이래도 불가능해 보이는 건 사실이지만요.
 
셰익스피어의 희곡에 등장하는 문자들을 모두 모아보면, 알파벳 대소문자, 숫자, 큰따옴표, 작은따옴표, 마침표, 쉼표, 물음표, 느낌표 등으로 모두 70자예요. 그리고, 400페이지 분량의 희곡은 총 14편이고, 한 장에 약 3600 개의 글자가 있죠. 희곡 전체엔 대략 20,000,000개의 글자가 있겠네요.
 
원숭이가 70개의 문자 중 하나를 골라 20,000,000자의 희곡을 입력할 확률은 1/70^20,000,000이 나와요. 진짜 말도 안 될 정도의 낮은 가능성이죠. 하지만 중요한 건 0%는 아니라는 거예요. 불가능하지는 않은 거죠.
 
만약 원숭이가 무한히 있다면 어떨까요? 1/70^20,000,000  x ∞, 확률이 무한대로 발산해요. 하지만 이 역시 무한대가 존재하지 않는 현실에서는 말장난에 불과하죠.
 
2002년 미국 플플리머스 대학에서 실제 원숭이 6마리를 데리고 이 실험을 진행했대요. 결과는 어떻게 됐을까요? 한 달 간 진행된 실험 끝에 5페이지 가량의 S로 도배된 문서만이 남을 뿐이었죠. 간간이 다른 알파벳도 보였고요. 심지어는 문서 작성을 하지 않고 돌로 키보드를 내리찍는 원숭이도 있었다네요.

몇 년 전 일본에서도 한 유튜버가 비슷한 실험을 진행했어요. 금붕어가 움직이는 위치에 따라 커맨드(이동, A, B키)가 입력되도록 센서를 달았어요. 목표는 포켓몬스터 게임을 클리어하는 것이었죠. 결과는 놀랍게도 3,000시간만에 성공을 거두었어요. 유튜버는 스토리 진행에 필수적으로 필요한 아이템만 얻어주는 등 최소한의 조작만 했을 뿐인데 말이죠. 정말 대단하지 않나요?

실제 방송 당시 화면 (출처: https://www.youtube.com/watch?v=Xtu0D0jfIaE)

가능성이 존재한다면 이 세상에 불가능한 것은 없어요. 우리는 도전을 하며 살아요. 그 과정 속에서 실패도 하곤 하죠. 실패는 유한하지만 가능성은 무한하다는 말이 있어요. 이런 가능성을 믿으며 낙관적으로 산다면, 한때는 불가능이라고 생각했던 것이 결국 가능해질지도 몰라요. 어제의 꿈은 오늘의 희망이 되고, 내일의 현실이 될 거예요.